Su Tratado de equitación , publicado en 1836, que Monteilhet calificó de «notable, completo, ajustado y que, tanto por su buen clasicismo como por su minuciosidad, ocupa un feliz término medio entre el de La Guérinière y el de Steinbrecht «, incluía, además del texto, un atlas de láminas muy útil.

Gracias a la experiencia adquirida en la escuela de equitación de Vincent, llamada Escuela de Equitación para Damas , emprendió, con el mismo rigor, una adaptación de la enseñanza para mujeres. No hay que olvidar que la época y la vestimenta les obligaba a montar al modo amazona. La enseñanza del manejo de las horquillas debía ser específica: se les enseñaba a trotar a la manera inglesa, a galopar con el pie derecho mientras se sentaban más en el centro de la silla. También les aconsejó que acortaran la cola de la falda para evitar accidentes.

Para él, una mujer debía aprender a cabalgar correctamente para no imitar a esas «locas» que, en los Campos Elíseos, “¡galopan con sus caballos a toda velocidad entre las diligencias y las maleteras! Riendo como locas, con el cuerpo inclinado sobre el cuello del caballo, moviendo los brazos de manera exagerada mientras le sacuden el freno al animal, ¡poco les importa si sus faldas cubren con gracia y propiedad o dejan un amplio margen para la indiscreción de los céfiros!” Su diatriba se dirige también contra los «jinetes industriales» que dan entrenamiento completo en dos clases y alquilan caballos con pago por adelantado. ¡Pase lo que pase! Este era un terreno fértil para los ilustradores de todo el siglo, como Crafty, que se deleitaba dibujando los percances de los jinetes de ciudad.

Aubert fue también un crítico del método de François Baucher, primera forma . Mantiene un lugar especial en el panteón de los escuderos, gracias a su formación clásica en la pura tradición de Versalles, salpicada con viajes a otras academias, como la de Viena o Milán.

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